【資料圖】

1、概念如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解,若加條件限定有有限個解。

2、二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解,有時有無數(shù)個解。

3、如一次函數(shù)中的平行，。

4、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不為零。

5、這就是二元一次方程的定義。

6、二元一次方程組定義：兩個結合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程，叫二元一次方程組。

7、常用方法代入消元法, 　　加減消元法,解法步驟例題{x-y=3 ① 　　{3x-8y=4② 　　由①得x=y+3③ 　?、鄞擘诘?　　3（y+3)-8y=4 　　y=1 　　所以x=4 　　則：這個二元一次方程組的解 　　{x=4 　　{y=1實用方法：　　(一)加減-代入混合使用的方法. 　　例1,{13x+14y=41 (1) 　　{14x+13y=40 (2) 　　解:(2)-(1)得 　　x-y=-1 　　即x=y+1 (3) 　　把(3)代入(1)得 　　13(y-1)+14y=41 　　所以13y-13+14y=41 　　27y=54 　　y=2 　　把y=2代入(3)得 　　即x=1 　　所以:x=1,y=2 　　最后 x=1 ， y=2， 解出來 　　特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元. 　　(二)換元法 　　是二元一次方程的另一種方法，就是說把一個方程用其他未知數(shù)表示，再帶入另一個方程中 　　如： 　　x+y=590 　　y+20=90%x 　　代入后就是： 　　x+90%x-20=590 　　例2：(x+5)+(y-4)=8 　　(x+5)-(y-4)=4 　　令x+5=m,y-4=n 　　原方程可寫為 　　m+n=8 　　m-n=4 　　解得m=6,n=2 　　所以x+5=6,y-4=2 　　所以x=1,y=6 　　特點：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。

8、 　?。ㄈ﹨?shù)換元 　　例3， x:y=1:4 　　5x+6y=29 　　令x=t,y=4t 　　方程2可寫為：5t+24t=29 　　29t=29 　　t=1 　　所以x=1,y=4 　　此外，還有代入法可做題。

9、 　　x+y=5 　　3x+7y=-1 　　解：x=5-y 　　3（5-y）+7y=-1 　　15-3y+7y=-1 　　4y=-16 　　y=-4 　　得：{x=9 　　{y=-4。

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