1、質數(shù)又稱素數(shù)。

2、是一個大于1的自然數(shù)，除了因數(shù)只有1和它本身。

3、合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。

【資料圖】

4、質數(shù)和合數(shù)相對。

5、擴展資料：質數(shù)的性質：如果 為合數(shù)，因為任何一個合數(shù)都可以分解為幾個素數(shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設的素數(shù)集合中。

6、因此無論該數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，都意味著在假設的有限個素數(shù)之外還存在著其他素數(shù)。

7、所以原先的假設不成立。

8、也就是說，素數(shù)有無窮多個。

9、2、其他數(shù)學家給出了一些不同的證明。

10、歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素數(shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。

11、合數(shù)性質：1.所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

12、2.所有大于5的奇數(shù)中，個位為5的都是合數(shù)。

13、3.除0以外，所有個位為0的自然數(shù)都是合數(shù)。

14、4.所有個位為4，6，8的自然數(shù)都是合數(shù)。

15、5.最小的（偶）合數(shù)為4，最小的奇合數(shù)為9。

16、6.每一個合數(shù)都可以以唯一形式被寫成質數(shù)的乘積，即分解質因數(shù)。

17、(算術基本定理)參考資料：質數(shù)-百度百科。

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