去年我在社區(qū)服務(wù)器轉(zhuǎn)悠的時候，看到了各種奇奇怪怪的實(shí)時信息顯示屏。因?yàn)橛X得既然花時間在這種東西上面，不如再做得花哨一點(diǎn)，所以我當(dāng)晚做了一個用旋轉(zhuǎn)方塊做顯示條的電表，效果是這樣的：

(資料圖片)

下面我們來講解它的運(yùn)行原理。

1.空間坐標(biāo)和選取視圖

首先來講解向量的概念。顧名思義，向量就是有方向的量，比如畫一條數(shù)軸，正數(shù)x就是從原點(diǎn)起向正方向長度為x，負(fù)數(shù)-x就是向負(fù)方向長度為x。如果以同一個原點(diǎn)畫出多條數(shù)軸，分布在平面或者空間內(nèi)，就形成了坐標(biāo)系，數(shù)軸即坐標(biāo)軸。其實(shí)坐標(biāo)系還有更多的內(nèi)容和要求，但不重要在坐標(biāo)軸上取向量，將其相加，可以得到坐標(biāo)系內(nèi)任意向量，這一過程可以看成是點(diǎn)平行于坐標(biāo)軸的位移，方向和長度由向量決定。

例如：

為方便計算，我們讓坐標(biāo)軸正交（兩兩垂直），這就是最常用的空間直角坐標(biāo)系。

然而三維的物體終究不能直接變成二維圖片，所以要選一個二維視圖去投影。

Mindustry中畫圖所用的是平面直角坐標(biāo)系，所以可以建立如下對應(yīng)關(guān)系。

設(shè)原坐標(biāo)為(x,y,z)，投影后坐標(biāo)為(x',y')

則

也就是原來y軸投影到現(xiàn)在x軸上，原來z軸下移半個x再投影到現(xiàn)在y軸上。這樣我們就得到了一個點(diǎn)的坐標(biāo)。以此可以得到其他點(diǎn)坐標(biāo)。

2.極坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)，圓變橢圓

可以看到我們的方塊兒是以豎直z軸為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的，所以我們利用極坐標(biāo)系計算xOy平面上點(diǎn)的坐標(biāo)。

極坐標(biāo)系是基于旋轉(zhuǎn)構(gòu)造的坐標(biāo)系，極坐標(biāo)由極角θ（就是定向的旋轉(zhuǎn)角，數(shù)學(xué)等常用弧度制，計算機(jī)等常用角度制）和極徑r（就是半徑/距離）組成。要與直角坐標(biāo)系對應(yīng)，那么結(jié)合三角函數(shù)，得到

解析計算旋轉(zhuǎn)過程時，，ω即角速度，φ即初相（t = 0時θ的值）。

旋轉(zhuǎn)時點(diǎn)沿圓運(yùn)動，圓在一個方向上伸縮變換就成了橢圓。，可由橢圓性質(zhì)得證（我高三上課不聽課拿草稿紙證過這個）。是為橢圓的參數(shù)方程。

3.畫圖原理

第一條理論：平面內(nèi)的n邊形可以由n-2個三角形拼成。曲面可以微分成三角形。

第二條理論：投影后投影面內(nèi)遵循的幾何關(guān)系依然成立（平行、平分等）。

第三條理論：確定三個頂點(diǎn)，就能確定一個三角形。

因此任何幾何體投影時，都可以看成是多個三角形的拼合。只要確定了所有頂點(diǎn)，就能確定相應(yīng)的三角形。

在邏輯塊中寫入以下代碼

結(jié)果是這樣的

4.生成小方塊

生成小方塊的幾項(xiàng)參數(shù)由以下代碼獲取

pns表當(dāng)前電量，pnc表存儲上限，pni表發(fā)電量，pno表用電量。

注意：pni和pno是微分量，如需直觀顯示，需要在適當(dāng)長度的時間區(qū)間上積分。常量積分只需乘以區(qū)間長度即可。

當(dāng)前電量對應(yīng)的高度。而電量增量對應(yīng)的高度。

利用橢圓的參數(shù)方程，對方塊每條棱計算出

將θ旋轉(zhuǎn)到下個直角，對應(yīng)算出x2,y12,y22,y32，可以求出一個側(cè)面。

注意：對每個投影面，θ間相差π/2，即90°。

集成以下代碼

（沒測，可能有誤，實(shí)際意思到了即可）

注意：將這段代碼粘貼到其他地方時，需要修改jump到的對應(yīng)位置。

最后再加個頂。當(dāng)時，四個角的y坐標(biāo)均為相對的平移值，否則為相對的平移值。在任何情況下，四個角的x坐標(biāo)均相同

令，則

以1,3兩點(diǎn)為底上兩點(diǎn)，2,4兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫兩個三角形，得到頂蓋。

5.θ的計算

上文講過，旋轉(zhuǎn)中，也就是說，θ取決于ω，t，φ三個量。

由于我們只看到旋轉(zhuǎn)方塊的兩個側(cè)面，所以θ取值區(qū)間長度僅需180°（π）；進(jìn)一步地，在一側(cè)消失的側(cè)面將在另一側(cè)有一個全等的側(cè)面執(zhí)行相同的運(yùn)動過程，所以θ取值區(qū)間長度僅需90°（π/2）。

Mindustry的三角函數(shù)使用角度制，因此θ的取值如下寫

//jump到set ang -45下一行

其中，

6.亮暗面

這個部分是最簡單的了，只要調(diào)整亮度即可。因?yàn)椴恍枰粒灾灰淖冾伾珜?yīng)數(shù)值即可。

黃：r，g

綠：g

紅：r

數(shù)值越高，顏色越亮。頂面亮度固定為，側(cè)面亮度（l表示col取值區(qū)間半徑）

以上。

如果有其他旋轉(zhuǎn)需求，建立類似的坐標(biāo)系即可。

關(guān)鍵詞：