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(資料圖)

文博科普產(chǎn)品《文博日歷》

今天一起來認(rèn)識

“九九乘法口訣”刻文陶磚

雖有小錯(cuò)

卻是漢代九九算術(shù)普及的見證

我們爛熟于心的九九乘法口訣

1800年前的東漢就已經(jīng)

刻在了磚上

40個(gè)數(shù)字歪扭堆疊，排成兩列

寫下它們的人似乎有些漫不經(jīng)心

寫錯(cuò)的“七”字

仿佛在和原本的自己照鏡子

“三九”“二九”“四九”順序也有些錯(cuò)亂

但它們的出現(xiàn)

令考古專家如獲至寶

這是首次在全國漢墓磚文中

發(fā)現(xiàn)乘法口訣

刻寫口訣的這塊陶磚

也為漢代數(shù)學(xué)史的研究

提供了珍貴的實(shí)物資料

▲“九九乘法口訣”刻文陶磚

1981年

“九九乘法口訣”刻文陶磚

在深圳南頭紅花園東漢墓出土

乍看之下它顯得有些平平無奇

斑駁的表面上

菱格紋占了三分之二

另外三分之一被抹平

刻上了漢隸版的九九乘法口訣

▲“九九乘法口訣”刻文陶磚

這兩列文字足以證明

1800年前地處偏遠(yuǎn)的嶺南人

就已掌握了九九乘法口訣

泥料未干，工匠隨手刻寫

證明“九九歌”在漢代已是“流行歌曲”

九九乘法口訣又稱“九九歌”

這塊陶磚上只有40個(gè)數(shù)字

沒有正式的落款和署名

那么是誰在陶磚上進(jìn)行了刻寫？

▲“九九乘法口訣”刻文陶磚拓片

據(jù)考古專家推測

這兩行乘法口訣的刻工

是一名制磚的工匠

他趁著磚坯未干時(shí)重溫了

與“九”相關(guān)的乘法口訣

未干的泥料增加了刻寫的難度

因此字跡頗具笨拙的“萌”感

而根據(jù)兩行口訣的差錯(cuò)率

專家推測

刻工所受的教育水平或許有限

但在燒制陶磚的工作間隙

隨手就寫起九九乘法表

說明當(dāng)時(shí)這首“九九歌”

已經(jīng)廣為流傳

成為“張口就來”的“流行歌曲”

從36句到45句，從倒到正

九九歌的兩次迭代升級

九九乘法口訣

是數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本計(jì)算規(guī)則

早在春秋戰(zhàn)國時(shí)期

就已經(jīng)廣泛使用

《荀子》《管子》中都有記載

而我國目前考古發(fā)現(xiàn)最早

最完整的乘法口訣表實(shí)物

是下圖的九九乘法口訣簡

▲九九乘法口訣簡里耶秦簡博物館藏

早期的九九乘法口訣

是從大到小倒序排列

并且沒有與“一”相關(guān)的口訣

從“九九八十一”開始

到“二二得四”結(jié)束

公元4世紀(jì)左右

乘法口訣才逐漸加入

與“一”相關(guān)的乘法

擴(kuò)充為我們所熟知的45句

這是它的第一次“迭代”

在賈思勰《齊民要術(shù)》中

“九九”更是9—14歲幼童的必學(xué)篇章

▲《齊民要術(shù)》中國農(nóng)業(yè)博物館藏

約從宋代開始

口訣的順序才不再倒置

從“一一”開始，到“九九”結(jié)束

經(jīng)歷兩次“更新升級”

乘法口訣變成了如今的3.0版本

手寫一脈相承的字

口誦流傳至今的訣

五千年文明傳承，從未間斷

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